Toán Lớp 8: Giúp mình bài toán này với Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua

Question

Toán Lớp 8: Giúp mình bài toán này với
Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại F
a) ABEC là hình thoi
b) ADFE là hình chữ nhật, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ái Hồng 3 tháng 2022-11-23T19:29:52+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)
    là đường trung bình tam giác ABC
    ⇒ME=1/2BC(tc)(1)
    Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)
    ⇒PElà đường trung bình của tam giác ADC
    mà 
    Từ (1) , (2) và (3) 
    CMTT: 
    Xét tứ giác MEPF có:
    ⇒MEPFlà hình thoi ( dhnb)
     b) Vì MEPFlà hình thoi (cmt)
    ⇒FEgiao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc)  (4)
    Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)
    ⇒MQlà đường trung bình của tam giác ADB
    Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)
    ⇒NPlà đường trung bình của tam giác BDC
    Từ (5) và (6) 
    Xét tứ giác MQPN có 
    ⇒MQPNlà hình bình hành (dhnb)
    ⇒MPgiao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)
    Từ (4) và (7) cắt nhau tại một điểm 
     

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )