Toán Lớp 8: Cho x+y=1. Tính giá trị của biểu thức E=x³+3xy+y³

Question

Toán Lớp 8: Cho x+y=1. Tính giá trị của biểu thức E=x³+3xy+y³, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Chi 35 phút 2022-05-01T14:21:10+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. $\\$
    E=x^3+3xy+y^3
    =>E=x^3+ y^3 +3xy
    =>E=(x+y)^3 – 3xy (x+y)+3xy
    =>E=(x+y)^3-3xy(x+y-1)
    Thay x+y=1 vào ta được :
    =>E=1^3 – 3xy (1-1)
    =>E=1 – 3xy . 0
    =>E=1
    Vậy E=1
     

  2. $\text{Ta có:E=}$$x^{3}+3xy+$ $y^{3}$
    $\text{=(}$$x^{3}+$ $y^{3})+3xy$
    $\text{=(x+y).(}$$x^{2}-xy+$ $x^{2}+3xy)$
    $\text{=(x+y).(}$$x^{2}+2xy+$ $y^{2})$
    $\text{=(x+y).(x+y)}$$^{2}$
    $\text{=(x+y)}$$^{3}$
    $\text{=}$$1^{3}$  $\text{(vì x+y=1)}$
    $\text{=1}$
    $\text{KL:Vậy:Với x+y=1 thì E=1}$
    $\text{-Áp dụng HĐT:}$$A^{3}+$ $B^{3}=(A+B).($ $A^{2}-AB+$ $B^{2})$
    $\text{#mct}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )