Toán Lớp 8: cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = $\frac{1}{2}$DC . gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng mi

Question

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = $\frac{1}{2}$DC . gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI=Im
(no copy, giải thích rỗ ràng.), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Ngân 6 phút 2022-06-16T01:43:37+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Gọi E là trung điểm của DC
    Trong ΔBDC, ta có:
    M là trung điểm của BC (gt)
    E là trung điểm của CD (gt)
    Nên ME là đường trung bình của BCD
    ⇒ME // BD (tính chất đường trung bình tam giác)
    Suy ra: DI // ME
    AD = 1/2 DC 
    DE = 1/2 DC 
    ⇒ AD = DE và DI//ME
    Nên AI= IM (tính chất đường trung bình của tam giác).
    CHÚC EM HỌC TỐT!CHỊ XIN 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT!
    #MÂY
    CÁI NÀY CHỊ ĐÁNH TRONG WORD R GỬI EM NHÉ.

  2. $\\$
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    Gọi $H$ là trung điểm của $DC$
    Xét $ΔBDC$ có :
    $\begin{cases} \text{M là trung điểm của BC (gt)}\\\text{H là trung điểm của DC (cách kẻ)}\end{cases}$
    $⇒ MH$ là đường trung bình của $ΔBDC$
    $⇒ MH//BD$ hay $MH//DI$
    Có : $\begin{cases} AD=\dfrac{1}{2}DC(gt)\\DH=\dfrac{1}{2}DC\text{(Do H là trung điểm của CD)} \end{cases}$
    $⇒AD=DH(=\dfrac{1}{2}DC)$
    Xét $ΔAMH$ có :
    $\begin{cases} DI//MH(cmt)\\AD=DH(cmt) \end{cases}$
    $⇒AI=IM$

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-diem-d-thuoc-canh-ac-sao-cho-ad-frac-1-2-dc-goi-m-la-trung-diem-cua

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )