Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của Ab, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I. a) Tính AC biết MI =

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của Ab, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.
a) Tính AC biết MI = 4cm
b)Chứng minh ACMK là hình bình hành, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Chi 15 phút 2022-06-15T06:54:29+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a, Xét ΔABC ta có: 
    Vì AM là đường trung tuyến
    -> M là trung diểm của BC (1)
    Vì K đối xứng với M qua I
    -> I là trung điểm của AM (2)
    Từ (1) và (2) -> MI là đường trung bình của ΔABC
    -> MI = 1/2AC
    ⇔ AC = 2MI
    -> AC = 2 . 4
    -> AC = 8cm
    b, Xét tứ giác AKBM ta có:
    I là trung điểm của KM
    I là trung điểm của AC
    -> KM ∩ AC = {I}
    -> Tứ giác AKBM là hình bình hành
    -> AK = BM, AK //// BM
    Mà M là trung điểm của BC
    -> AK = CM, AK //// CM
    -> AKMC là hình bình hành

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-ab-k-la-diem-doi-un

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Áp dụng tính chất của tam giác cân cho DABC ta có:
    AM ^ MC và BM = MC
    I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I
    nên tứ giác AMCK  là hình bình hành
    Lại có MK = AC (=2MI)
    => Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
    b) Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) 
    => AK//MC và AK = MC = MB
    nên tứ giác AKMB là hình bình hành.

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )