Toán Lớp 8: cho tam giac ABC ( AC > AB ) Tren AB va AC lan luot lay diem D va E sao cho BD=CE . Goi M,N,I,K lan luot la trung diem cua BE,CD,DE,BC.

Question

Toán Lớp 8: cho tam giac ABC ( AC > AB ) Tren AB va AC lan luot lay diem D va E sao cho BD=CE . Goi M,N,I,K lan luot la trung diem cua BE,CD,DE,BC. Chung minh rang IK vuong goc voi MN, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bích Hằng 3 tuần 2022-06-04T13:41:38+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. dinhcongson
    0
    2022-06-04T13:43:30+00:00
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: 
    * Xét $\triangle$ DEC có:
    I trung điểm DE (gt)
    N trung điểm CD (gt)
    => NI là đường trung bình
    => NI // EC, NI = $\dfrac{1}{2}$ EC (1)
    * Xét $\triangle$ BEC có:
    M trung điểm BE (gt)
    K trung điểm BC (gt)
    => MK là đường trung bình
    => MK // EC, MK = $\dfrac{1}{2}$ EC (2)
    * Từ (1) và (2) ta có:
    NI // MK, NI = MK (= $\dfrac{1}{2}$ EC)
    => MINK là hình bình hành
    * Xét $\triangle$ DEB có:
    I trung điểm DE (gt)
    M trung điểm BE (gt)
    => MI là đường trung bình
    => MI = $\dfrac{1}{2}$ BD
    Mà BD = EC (gt)
    => MI = $\dfrac{1}{2}$ EC
    * Xét hình bình hành MINK có: MI = NI (= $\dfrac{1}{2}$ EC)
    => MINK là hình thoi 
    => IK $\bot$ MN (đpcm)
    P/s: Chúc em học tốt

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-ac-ab-tren-ab-va-ac-lan-luot-lay-diem-d-va-e-sao-cho-bd-ce-goi-m-n-i

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )