Toán Lớp 8: Cho biểu thức: P = $\dfrac{2}{$x^4$ – 1}$ – $\dfrac{1}{1 – $x^2$}$ a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Chứng minh giá trị của

Question

Toán Lớp 8: Cho biểu thức:
P = $\dfrac{2}{$x^4$ – 1}$ – $\dfrac{1}{1 – $x^2$}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Tuyết 6 tháng 2022-05-25T21:32:14+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

     a)

    – Ta có: 

    $x^4$ – 1 = ($x^2$ + 1)($x^2$ – 1) , trong đó: $x^2$ + 1 > 0, Với mọi x

    $\Rightarrow$ điều kiện : $x^2$ – 1 $\ne$ 0 

    $x^2$ – 1 = (x – 1)(x + 1) $\ne$ 0 $\Rightarrow$ x $\ne$ $\pm$ 1

    b)

    – P = $\dfrac{2}{x^4 – 1}$ + $\dfrac{1}{1 – x^2}$ = $\dfrac{2}{(x^2 + 1)(x^2 – 1)}$ – $\dfrac{1}{x^2 – 1}$ = $\dfrac{2 – (x^2 + 1)}{(x^2 + 1)(x^2 – 1)}$ = $\dfrac{1 – x^2}{(x^2 + 1)(x^2 – 1)}$ = $\dfrac{-1}{x^2 + 1}$

    Do $x^2$ + 1 > 0 với mọi x nên P < 0 với mọi x $\ne$ $\pm$ 1

    ۶ƙ¡ทջℳα₷Շℯℛ๖ۣۜ

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )