Toán Lớp 8: Bài 4: Chi hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Đường thẳng MN cắt BD ở P, cắt AC ở Q. a) Chứng mi

Question

Toán Lớp 8: Bài 4: Chi hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Đường thẳng MN cắt BD ở P, cắt AC ở Q. a) Chứng minh rằng AQ=QC, BP=PD. b) Cho AB=8cm, CD=16 cm. Tính các độ dài MP, PQ, QN., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhiên 1 tháng 2022-12-22T12:27:43+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. danvanthu
    0
    2022-12-22T12:29:14+00:00
    Reply
    a, Xét hình thang ABCD có:
        AM = MD (gt)
        BN = ND (gt) 
    => MN là đường trung bình của hình thang ABCD 
    => MN // AB // CD
    Xét tam giác ACD có :
    AM = MD (gt)
    MQ // CD (MN // CD)
    => MQ là đường trung bình của tam giác ACD
    => AQ = QC
    Xét tam giác BCD có:
    BN = NC (gt)
    PN // CD (MN // CD)
    => PN là đường trung bình của tam giác BCD
    => BP = PD
    b, Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD 
    => MN = (AB + CD) :2 = (8+16):2 = 12 (cm)
    Xét tam giác ABD có:
    AM = MD (gt)
    BP = PD (câu a)
    => MP là đường trung bình của tam giác ABD
    => MP = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$ . 8 = 4 (cm)
    Xét tam giác ABC có:
    AQ = QC (câu a)
    BN = NC (gt) 
    => QN là đường trung bình của tam giác ABC
    => QN = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$ . 8 = 4 (cm)
    Ta có: MP + PQ + QN = MN
         hay 4 + PQ +4 = 12 
    => PQ= 4 (cm)
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )