Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác ABE và ACF vuông cân ở B và C.Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác ABE và ACF vuông cân ở B và C.Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC
CM:a.BI=CE
b.BI vuông CE
c.Ba đường thẳng AH,CE,BF cùng đi qua 1 điểm
Helpppp, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Hà 6 tháng 2022-06-11T06:55:46+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có  AHB^=90o
    Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
    IAB^=AHB^+HBA^=90o+HBA^=EBA^+HBA^=CBE^
    Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
    AI = BC (gt)
    BA = EB (gt)
    IAB^=CBE^  (cmt)
    ⇒ΔABI=ΔBEC(c−g−c)
    b) Do ΔABI=ΔBEC⇒BI=EC
    Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
    Do ΔABI=ΔBEC⇒KBJ^=BEK^
    Vậy thì KBJ^+KJB^=BEK^+KJB^=90o
    Suy ra BKJ^=90o hay BI⊥CE
    c) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có IC⊥BF
    Gọi giao điểm của IC và BF là T.
    Xét tam giác IBC có IH, CK, BT là các đường cao nên chúng đồng quy tại một điểm.
    Vậy AH, EC, BF đồng quy tại một điểm.
    vẽ hình : 

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-nhon-ve-ve-phia-ngoai-cua-tam-giac-ve-cac-tam-giac-abe-va-acf-vuong

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )