Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác AMC=AMB b) Chứng minh AM vuông góc với BC c) Gọi I là t

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMC=AMB
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Gọi I là trung điểm của AM; Trên tia BI lấyđiểm H sao cho BI = IH. Chứng minh AH song song BC
d) Qua M kẻ đường thẳng song songvới AC cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh A là trung điểm của HK.Giúp mình câu C và câu D, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Trang Ðài 3 tuần 2022-04-13T11:28:13+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. giải
    a) Xét ΔAMB và ΔAMC có 
    AB=AC(gt)
    AM chung
    BM=CM(M là trung điểm của BC)
    Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
    b) Ta có: AB=AC(gt)
    nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
    Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
    nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
    Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
    hay AM⊥BC
    c) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
    nên BAM^=CAM^(hai góc tương ứng)
    hay HAM^=KAM^
    Xét ΔAHM và ΔAKM có
    AH=AK(gt)
    HAM^=KAM^
    AM chung
    Do đó: ΔAHM=ΔAKM(c-g-c)
    HMA^=KMA^(hai góc tương ứng)
    mà tia MA nằm giữa hai tia MH và MK
    nên MA là tia phân giác của HAK^
    d) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
    nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
    B^=C^
    Ta có: AH+HB=AB(H nằm giữa A và B)
    AK+KC=AC(K nằm giữa A và C)
    mà AB=AC(gt)
    và AH=AK(gt)
    nên HB=KC
    Xét ΔHBM và ΔKCM có 
    HB=KC(cmt)
    B^=C^(cmt)
    BM=MC(M là trung điểm của BC)
    Do đó: ΔHBM=ΔKCM(c-g-c)
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )