Toán Lớp 6: Cho A = 5 + 5^2 + 5^ 3 +… + 5^ 14 . Chứng minh rằng: A chia hết 30

Question

Toán Lớp 6: Cho A = 5 + 5^2 + 5^ 3 +… + 5^ 14 . Chứng minh rằng: A chia hết 30, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh 1 tháng 2022-12-21T07:29:39+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Ta có:
    A = 5+5^2 + 5^3+…+ 5^14
    = (5+5^2) + (5^3+5^4) +…+ (5^13+5^14)
    = 1.(5+5^2) + 5^3.(5+5^2) +…+ 5^13.(5+5^2)
    = 1. 30 + 5^3. 30 +…+ 5^13. 30
    = 30.(1 + 5^3 +…+ 5^13) vdots 30
    => A vdots 30 (đpcm)
     

  2. A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + 5^5 + 5^6 + … + 5^13 + 5^14
    = (5+5^2) + (5^3 + 5^4) + (5^5 + 5^6) + … + (5^13 + 5^14)
    = (5+5^2) + 5^2(5+5^2) + 5^4(5+5^2) + … + 5^12(5+5^2)
    = 30 + 5^2 .30 + 5^4 . 30 + … + 5^12. 30
    = 30(1+5^2+5^4+…+5^12) chia hết cho 30
    => A chia hết cho 30 (dpcm)

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )