Toán Lớp 12: y=-x^4+2(m-2)x^2+m-3 đạt cực đại tại x =1 khi nào ? mình đang thi có ai giải giúp với

Question

Toán Lớp 12: y=-x^4+2(m-2)x^2+m-3 đạt cực đại tại x =1 khi nào ? mình đang thi có ai giải giúp với, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bích Hằng 5 tháng 2022-06-20T08:51:51+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
    $m=3$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Theo đề bài ta có phương trình:
    $y=-x^4+2(m-2)x^2+m-3$
    đạo hàm ta được:
    $y’=-4x^3+4(m-2)x$
    đạo hàm lần 2 ta sẽ có:
    $y”=-12x^2+4(m-2)$
    Theo đề bài ta có điều kiện là :
    $\left \{ {{y'(1)=0} \atop {y”(1)<0}} \right.$
    ⇔$\left \{ {{-4+4(m-2)=0} \atop {-12+4(m-2)<0}} \right.$ 
    ⇔$\left \{ {{m=3} \atop {m<5}} \right.$ 
    Như vậy $m=3$ thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
    #X

  2. Giải đáp:
     m=3
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    y’=-4x^3+4(m-2)x
    y”=-12x^2+4(m-2)
    y'(1)=0 và y”(1)<0
    <=>-4+4(m-2)=0 và -12+4(m-2)<0
    <=>m=3 và m<5
    => m=3 thì hs đạt cực đạt tại x=1
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )