Toán Lớp 10: trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1,-1) và B(3,2). Tìm M thuộc trục tung sao cho MA2+MB2 nhỏ nhất

Question

Toán Lớp 10: trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1,-1) và B(3,2). Tìm M thuộc trục tung sao cho MA2+MB2 nhỏ nhất, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Kim Duyên 1 tháng 2022-12-22T11:23:10+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. minhhaanh
    0
    2022-12-22T11:24:24+00:00
    Reply
    $\text{Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1,-1) và B(3,2). Tìm M thuộc trục tung sao cho $MA^{2}$ + $MB^{2}$ }$
      $\text{ M ( 0 ; y )}$
    $\text{⇒ $MA^{2}$ + $MB^{2}$}$
    $\text{= 1 + ( y + 1)$^{2}$ + $3^{2}$ + ( y – 2)$^{2}$ }$
    $\text{= $2y^{2}$ – 2y + 15}$
    $\text{= 2 ($y^{2}$ – y + $\frac{1}{4}$) + $\frac{29}{2}$ }$
    $\text{= 2 ( y – $\frac{1}{2}$ )$^{2}$ $\frac{29}{2}$ $\geq$ $\frac{29}{2}$}$
    $\text{Hay $MA^{2}$ + $MB^{2}$ $\geq$ $\frac{29}{2}$ }{2}$}$
      $\text{Dấu = xảy ra ⇔ y = $\frac{1}{2}$  ⇒ M ( 0 ; $\frac{1}{2}$ }$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )