Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: -mx² + x + m + 1 = 0
Home/Toán học/Toán Lớp 10: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: -mx² + x + m + 1 = 0
Toán Lớp 10: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: -mx² + x + m + 1 = 0
Question
Toán Lớp 10: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:
-mx² + x + m + 1 = 0, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.
Ptr(1) có 2 nghiệm dương phân biệt⇔{(-m \ne 0),(Δ>0),(x_1.x_2>0),(x_1+x_2>0):}
Ta có: -m $\ne$ 0⇔m $\ne$ 0
Với m $\ne$ 0⇒Δ= b²-4ac= 1+4m²+4m= (2m+1)²
Mà Δ>0
⇒(2m+1)² $\ne$ 0
⇔2m+1 $\ne$ 0
⇔m $\ne$ $\frac{-1}{2}$
Với m $\ne$ 0 và m $\ne$ $\frac{-1}{2}$ thì ptr có 2 nghiệm phân biệt nên áp dụng hệ thức Vi-et. Ta có: {(x_1+x_2=\frac{-b}{a}),(x_1.x_2=\frac{c}{a}):}
TRẢ LỜI ( 2 )