Toán Lớp 10: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: -mx² + x + m + 1 = 0

Question

Toán Lớp 10: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:
-mx² + x + m + 1 = 0, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Phương Diễm 6 tháng 2022-06-21T06:41:04+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1.    -mx² + x + m + 1 = 0   (1)
    Ptr(1) có 2 nghiệm dương phân biệt⇔{(-m \ne 0),(Δ>0),(x_1.x_2>0),(x_1+x_2>0):}
       Ta có: -m $\ne$ 0⇔m $\ne$ 0
    Với m $\ne$ 0⇒Δ= b²-4ac= 1+4m²+4m= (2m+1)²
                Mà Δ>0
    ⇒(2m+1)² $\ne$ 0
    ⇔2m+1 $\ne$ 0
    ⇔m $\ne$ $\frac{-1}{2}$
    Với m $\ne$ 0 và m $\ne$ $\frac{-1}{2}$ thì ptr có 2 nghiệm phân biệt nên áp dụng hệ thức Vi-et. Ta có:                          {(x_1+x_2=\frac{-b}{a}),(x_1.x_2=\frac{c}{a}):}
                                ⇔ {(x_1+x_2=\frac{1}{m}),(x_1.x_2=\frac{-m-1}{m}):}
            Mà $x_1$+$x_2$>0 và $x_1$.$x_2$>0
    ⇒{(\frac{1}{m}>0⇔m>0),(\frac{-m-1}{m}>0⇔0<m<-1):}
    Vậy ko cs gtr t/m

  2. Giải đáp:
     tham khảo 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-10-tim-m-de-cac-phuong-trinh-sau-co-hai-nghiem-duong-phan-biet-m-m-1-0

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )