Toán Lớp 8: Tam Giác ABC vuông tại A,AH là đường cao E,F đối xứng H qua AB,AC C/m a) A là trung điểm EK b) BC=BE+CF c) có M là

Question

Toán Lớp 8:  Tam Giác ABC vuông tại A,AH là đường cao  E,F đối xứng H qua AB,AC C/m a) A là trung điểm EK           b) BC=BE+CF          c) có M là trung điểm BC. C/m  AN=1/2 BC VẼ HÌNH + LÀM ĐỦ ,KO VIẾT THIẾU = CTLHN

tonhitruc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) V&igrave; D l&agrave; điềm đối xứng với H qua AB n&ecirc;n AB l&agrave; đường trung trực của DH    suy ra AH=AD (1)    V&igrave; E đối xứng với H qua AC n&ecirc;n AC l&agrave; đường trung trực của HE    suy ra AH=AE (2)    Từ (1) v&agrave; (2) suy ra AD=AE (3)    Mặt kh&aacute;c ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE v&agrave; ^BAH+^HAC=90*    do đ&oacute; ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180*    tức l&agrave; D, A, E thẳng h&agrave;ng (4)    từ (3) v&agrave; (4) suy ra D v&agrave; E đối xứng với nhau qua A.    b) Tam gi&aacute;c DHE c&oacute; HA l&agrave; trung tuyến v&agrave; HA= 1/2 DE    n&ecirc;n tam gi&aacute;c DHE vu&ocirc;ng tại H.