Toán Lớp 8: Chứng minh biểu thức sau luôn âm −2????^2+3????−4

Question

Toán Lớp 8:  Chứng minh biểu thức sau luôn âm −2????^2+3????−4

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp:   chứng minh   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute; : $A = - 2x^{2} + 3x - 4$   &hArr; $A = - 2( x^{2} -  frac{3}{2}x +  frac{9}{16} ) -  frac{23}{8}$   &hArr; $A = - 2( x -  frac{3}{4} )^{2} -  frac{23}{8}$   Nhận x&eacute;t : $- 2( x -  frac{3}{4} )^{2} &le; 0$ với $&forall; x$   &rArr; $- 2( x -  frac{3}{4} )^{2} -  frac{23}{8} &le; -  frac{23}{8} < 0$ với $&forall; x$   &hArr; $A < 0$ với $&forall; x$   Vậy biểu thức $- 2x^{2} + 3x - 4$ lu&ocirc;n &acirc;m với $&forall; x$

cobelolen · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !   to Chứng minh biểu thức &acirc;m:   -2x^2+3x-4   = -2(x^2-(3)/(2)x+2)   = -2(x^2-(3)/(2)x+9/(16)+(23)/(16))   = -2(x^2-(3)/(2)x+9/(16))-(23)/(8)   = -2(x-3/4)^2-(23)/8   V&igrave; -2(x-3/4)^2 <= 0 AA x   => -2(x-3/4)^2-(23)/8 <= -(23)/8 < 0 (lu&ocirc;n &acirc;m)