Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC.Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC.Chứng minh rằng: a)IK là đường

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC.Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC.Chứng minh rằng: a)IK là đường trung bình của tam giácGBC b)IK=ED và IK//ED

myngocla · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a, X&eacute;t tam gi&aacute;c GBC c&oacute;:   BI=IG; GK=KC   Suy ra: IK // BC   Suy ra IK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c GBC   b,X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC, c&oacute;:   E l&agrave; trung điểm AB (gt)   D l&agrave; trung điểm AC (gt)   => ED l&agrave; đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC   => ED // BC, ED =              1      2          12      BC (t/c)    (1)    X&eacute;t tam gi&aacute;c GBC, c&oacute;:   I l&agrave; trung điểm GB (gt)   K l&agrave; trung điểm GC (gt)   => IK l&agrave; đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c GBC   => IK // BC, IK =              1      2          12      BC (t/c)    (2)    Từ (1) v&agrave; (2) => IK = ED v&agrave; IK // ED   Ch&uacute;c bạn học tốt!!!