Toán Lớp 8: Cho tam giác MDC cân tại M. Gọi A, B lần lượt là tđ của MD, MC. Biết ABCD là hình thang cân. Gọi N là tđ của CD. C/m MN là đường trung

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác MDC cân tại M. Gọi A, B lần lượt là tđ của MD, MC. Biết ABCD là hình thang cân. Gọi N là tđ của CD. C/m MN là đường trung trực của AB

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   B&agrave;i l&agrave;m   ADBCNM   a, Vì M là trung đi&ecirc;̉m của BC, N là trung đi&ecirc;̉m của AD .    &rArr;&rArr;  MN là đường trung bình của hình thang ABCD .    &rArr;MN&rArr;MN // ABAB // CDCD    mà theo gt  A&circ;=900=>AB&perp;ADA^=900=>AB&perp;AD     =>MN&perp;AD=>MN&perp;AD    Trong tam giác MAD có :   MN là đường trung trực ( cmt )   MN là đường trung tuy&ecirc;́n ( vì N là trung đi&ecirc;̉m của AD )    &rArr;&Delta;MAD&rArr;&Delta;MAD  c&acirc;n tại M .   b,Có  &Delta;MAD&Delta;MAD  c&acirc;n tại M  &minus;>MAD&circ;=MDA&circ;&minus;>MAD^=MDA^    mà  A&circ;=D&circ;A^=D^     =>A&circ;&minus;MAD&circ;=D&circ;&minus;MDA&circ;=>A^&minus;MAD^=D^&minus;MDA^     =>MAB&circ;=MDC&circ;(đpcm)=>MAB^=MDC^(đpcm) .