Toán Lớp 6: bài1 cho p và 8p-1 là các số nguyên tố.chứng minh rằng 8p+1 là hợp số bài 2 tìm số tự nhiên n để 3^n+18 là số nguyên tố

Question

Toán Lớp 6:  bài1 cho p và 8p-1 là các số nguyên tố.chứng minh rằng 8p+1 là hợp số  bài 2 tìm số tự nhiên n để 3^n+18 là số nguyên tố

landinhngoc97 · Answer

Giải đáp:       b&agrave;i 1:  + Nếu p = 3 th&igrave; 8p+1 = 8.3.+1 = 25   - p kh&aacute;c 3 v&igrave; p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   => p c&oacute; 2 dạng: 3k+1, 3k+2   - Với p = 3k+ 1 =) 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1   = (24k+9) chia hết cho 3   V&igrave; 8p+1 >3 =) 8p+1 l&agrave; hợp số   Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1   = (24k+ 15 )   = 3 (8k+2) chia hết cho 3   M&agrave; 8p - 1 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố v&agrave; 8p-1 > 3   => v&ocirc; l&yacute;   => p = 3k+2 (loại)   Vậy 8p+ 1 l&agrave; hợp số    B&agrave;i 2: ta c&oacute;:   3 mũ n chia hết cho 3   18 chia hết cho 3   => 3 mũ n + 18 lu&ocirc;n chia hết cho 3 với mọi n   => kh&ocirc;ng c&oacute; số n n&agrave;o thoả m&atilde;n để 3 mũ n+18 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố    Vậy kh&ocirc;ng c&oacute; số n n&agrave;o thoả m&atilde;n.

minhhaanh · Answer

Giải đáp:    b&agrave;i 1 : + Nếu p = 3 th&igrave; 8p+1 = 8.3.+1 = 25   - p kh&aacute;c 3 v&igrave; p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   =) p c&oacute; 2 dạng: 3k+1, 3k+2   - Với p = 3k+ 1 =) 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1   = (24k+9) chia hết cho 3   V&igrave; 8p+1 >3 =) 8p+1 l&agrave; hợp số   Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1   = (24k+ 15 )   = 3 (8k+2) chia hết cho 3   M&agrave; 8p - 1 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố v&agrave; 8p-1 > 3   =) v&ocirc; l&yacute;   =) p = 3k+2 (loại)   Vậy 8p+ 1 l&agrave; hợp số    B&agrave;i 2:  ta c&oacute;:   3^n chia hết cho 3   18 chia hết cho 3   => 3^n + 18 lu&ocirc;n chia hết cho 3 với mọi n   => kh&ocirc;ng c&oacute; số n n&agrave;o thoả m&atilde;n để 3^n+18 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố    Vậy kh&ocirc;ng c&oacute; số n n&agrave;o thoả m&atilde;n.