Toán Lớp 6: Với mọi số tự nhiên a, b nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2021 thì a và b cũng chia hết cho 2021
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Với mọi số tự nhiên a, b nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2021 thì a và b cũng chia hết cho 2021
Comments ( 2 )
5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2021.
→ 13 . (5a + 3b) và 5 . (13a + 8b) cùng chia hết cho 2021.
→ 65a + 39b và 65a + 40b chia hết cho 2021.
→ (65a + 40b) – (65a + 39b) chia hết cho 2021.
Hay b chia hết cho 2021. (1)
Ta lại có:
8 . (5a + 3b) và 3 . (13a + 8b) cùng chia hết cho 2021.
→ 40a + 24b và 39a + 24b chia hết cho 2021.
→ (40a + 24b) – (39a + 24b) chia hết cho 2021.
Hay a chia hết cho 2021. (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
→ Với mọi số tự nhiên a, b, nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2021 thì a và b cũng chia hết cho 2021.
$\text{Ta có : 5a+3b $\vdots$ 2021 ( 1 )}$
$\text{ 13a+8b $\vdots$ 2021 9 2 )}$
$\text{ Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ⇒ 13a+8b – 5a+3b $\vdots$ 2021}$
$\text{ ⇒ 5a + 5b $\vdots$ 2021}$
$\text{ ⇒ 5( a + b ) $\vdots$ 2021}$
$\text{ Do 5 $\not\vdots$ 2021 mà 5( a + b ) $\vdots$ 2021 ⇒ a + b $\vdots$ 2021 ( đpcm )}$
Vậy a + b $\vdots$ 2021 .