Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a, cm 4điểm A,E,H,D cùng thuộc 1 đường tròn .c

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a, cm 4điểm A,E,H,D cùng thuộc 1 đường tròn .chỉ ra vị trí điểm I b, c/m AD.AB= AE.AC giúp vs ạ sẽ vote 5 sao và cảm ơn

thudan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) X&eacute;t          &Delta;    A    H    B       &Delta;AHB     vu&ocirc;ng tại          H       H     c&oacute;:          A      H      2      =    A    D    .    A    B       AH2=AD.AB     X&eacute;t          &Delta;    A    H    C       &Delta;AHC     vu&ocirc;ng tại          H       H     c&oacute;:          A      H      2      =    A    E    .    A    C       AH2=AE.AC            &rArr;    A    D    .    A    B    =    A    E    .    A    C       &rArr;AD.AB=AE.AC     b) X&eacute;t tứ gi&aacute;c          A    E    H    D       AEHD     c&oacute;:             &circ;       D    A    E        =       &circ;       A    E    H        =       &circ;       H    E    A        =      90       0          DAE^=AEH^=HEA^=900            &rArr;       &rArr;     Tứ gi&aacute;c          A    E    H    D       AEHD     l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật          &rArr;    4       &rArr;4     điểm          A    ,    E    ,    H    ,    D       A,E,H,D     c&ugrave;ng thuộc 1 đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh          A    H       AH     ,t&acirc;m              A    H