Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: $\frac{4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}$ chứng minh biểu thức > 4

Home/ Toán Lớp 9: $\frac{4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}$ chứng minh biểu thức > 4

Toán Lớp 9: $\frac{4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}$ chứng minh biểu thức > 4

Tháng Bảy 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: $\frac{4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}$ chứng minh biểu thức > 4

Comments ( 2 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    19 Tháng Bảy, 2022 at 1:15 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     điều phải chứng minh
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} A=\frac{4\sqrt{x} +4}{\sqrt{x} +3} ;\ ĐKXĐ:\ x\geqslant 0;\ x\neq 9\\ A=\frac{4\sqrt{x} +12-8}{\sqrt{x} +3} =\frac{4\left(\sqrt{x} +3\right)}{\sqrt{x} +3} -\frac{8}{\sqrt{x} +3}\\ =4-\frac{8}{\sqrt{x} +3}\\ Ta\ có:\ x\geqslant 0\Leftrightarrow \sqrt{x} \geqslant 0\Leftrightarrow \sqrt{x} +3\geqslant 3\\ \Leftrightarrow \frac{8}{\sqrt{x} +3} \leqslant \frac{8}{3} \Leftrightarrow -\frac{8}{\sqrt{x} +3} \geqslant -\frac{8}{3}\\ \Leftrightarrow 4-\frac{8}{\sqrt{x} +3} \geqslant 4-\frac{8}{3} =\frac{4}{3} \ mà\ \frac{4}{3} < 4\\ nên\ 4-\frac{8}{\sqrt{x} +3} < 4\ hay\ A< 4\Leftrightarrow đpcm \end{array}$

  2. aivilanlan
    aivilanlan
    19 Tháng Bảy, 2022 at 1:15 sáng
    Reply
    #tnvt
    \frac{4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+3}(x>=0)
    =\frac{4\sqrt{x}+12-8}{\sqrt{x}+3}
    =\frac{4(\sqrt{x}+3)-8}{\sqrt{x}+3}
    =4-\frac{8}{\sqrt{x}+3}
    Vì 8>0
    Mà \sqrt{x}+3>=3>0
    =>\frac{8}{\sqrt{x}+3}>0
    =>4-\frac{8}{\sqrt{x}+3}<4
    ->đpcm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hồng

About Hồng