Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.

Tháng Bảy 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    18 Tháng Bảy, 2022 at 10:06 sáng
    Reply
    Gọi 4 số tự nhiên cần tìm là x;x+1;x+2;x+3
    Ta có : 
    x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x(x+3)(x+2)(x+1)+1=(2x+3x)(2x+3x+2)+1
    Đặt 2x+3x=m ( m ∈ N )
    ⇒m(m+2)+1=2m+m2+1=(m+1).2=(2n+3n+1).2
    Do x ∈ N
    ⇒(2n+3n+1)∈N
    Vậy …… là số chính phương
     

  2. hongocha12
    hongocha12
    18 Tháng Bảy, 2022 at 10:06 sáng
    Reply
    Gọi 4 số tự nhiên cần tìm là x; x + 1; x + 2; x + 3
    Ta có : 
    x( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ) + 1 = x( x + 3 )( x + 2)( x + 1 ) + 1 = ( 2x + 3x )( 2x + 3x + 2 ) + 1
    Đặt 2x + 3x = m ( m ∈ N )
    => m( m + 2 ) + 1 = 2m + m2 + 1 = ( m + 1 ).2 = ( 2n + 3n + 1 ).2
    Do x ∈ N
    => ( 2n + 3n + 1 ) ∈ N
    Vậy …… là số chính phương
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Melanie

About Melanie