Toán Lớp 10: Phép biến đổi nào sau đây là đúng, giải thích:
$A.x^2=1$ <=> $x^2+\sqr{x}=1+\sqrt{x}$
$B.x^2=1$ <=> $x^2+\dfrac{1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1}$
$C.x^2=1$ <=> $|x|=1$
$D.x^2=1$ <=> $x^2(x-3)=1(x-3)$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Phép biến đổi nào sau đây là đúng, giải thích:
$A.x^2=1$ <=> $x^2+\sqr{x}=1+\sqrt{x}$
$B.x^2=1$ <=> $x^2+\dfrac{1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1}$
$C.x^2=1$ <=> $|x|=1$
$D.x^2=1$ <=> $x^2(x-3)=1(x-3)$
Comments ( 1 )
$\text{Câu A sai vì phép biến đổi này làm thay đổi điều kiện của x, từ }$
$\text{D=R thành}$ $D=[0;+∞)$ $\text{⇒không phải biến đổi tương đương}$
$\text{Câu B sai: phép biến đổi này làm thay đổi điều kiện của x,}$
$\text{từ D=R thành}$ D=R\{1}
$\text{Câu C là phép biến đổi tương đương đúng. Vì 2 phương trình }$
$\text{tương đương này có cùng tập nghiệm}$
$x^{2}=1$ $\text{có tập nghiệm là}$ S={1;-1}
$|x|=1$ $\text{cũng có tập nghiệm là}$ S={1;-1}
$\text{Câu D sai vì trong trường hợp x=3, hai phương trình nhận 2 tập}$
$\text{nghiệm khác nhau, phương trình thứ nhất vô nghiệm còn phương }$
$\text{trình thứ hai có vô số nghiệm}$
$\text{⇒ C là đáp án đúng}$