Toán Lớp 7: 1. trong một kho sách nhỏ số quyển sách toán và quyển sách văn tỉ lệ với số 4,3 số quyển sách toán và số quyển sách sử tỉ lệ với 3,2. B

Question

Toán Lớp 7:  1. trong một kho sách nhỏ số quyển sách toán và quyển sách văn tỉ lệ với số 4,3 số quyển sách toán và số quyển sách sử tỉ lệ với 3,2. Biết tổng bình phương số sách văn và số quyển sách sử lớn hơn bình phương số quyển sách toán là 49. hỏi số quyển sách mỗi loại Em cần gấp ạ em ktra chừ

hoquyly · Answer

#laviken#   Gọi a, b, c lần lượt l&agrave; quyển s&aacute;ch to&aacute;n, văn, sử ( a, b, cc  in N )   Theo đề ta c&oacute; :    b^2+c^2-a^2=49              a/4=b/3; a/3=c/2=>a/12=b/9=c/8=>a^2/12^2=b^2/9^2=c^2/8^2=a^2/144=b^2/81=c^2/64   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:   a^2/144=b^2/81=c^2/64(b^2+c^2-a^2)/(81+64-144)=49/1=49   a/144=49=>a^2=49.144=7^2 . 12^2=84^2=>a=84   b^2/81=49=>b^2=49.81=7^2 . 9^2=63^2=>b=63   c^2/64=49=>b^2=49.64=7^2 . 8^2=56^2=>c=56   Vậy s&aacute;ch to&aacute;n, văn, sử lần lượt l&agrave; : 64, 63, 56

cobebongdem · Answer

Giải đáp:   Số s&aacute;ch to&aacute;n l&agrave; : 84 quyển   Số s&aacute;ch văn l&agrave; : 63 quyển   Số s&aacute;ch sử l&agrave; : 56 quyển   Lời giải và giải thích chi tiết:   Giải:   Gọi số quyển s&aacute;ch to&aacute;n, văn, sử lần lượt l&agrave; a,b,c (a,b,c &isin; N)   Theo đề ra ta c&oacute;: b^2 + c^2 - a^2 = 49   a/4 = b/3 ; a/3 = c/2 &rArr; a/12 = b/9 = c/8   &rArr; {a^2}/144 = {b^2}/81 = {c^2}/64   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:   &rArr; {a^2}/144 = {b^2}/81 = {c^2}/64 = {b^2 + c^2 - a^2}/{81 + 64 - 144} = 49/1 = 49   &rArr; {(a^2 = 49 &middot; 144 = 7^2 &middot; 12^2 = 84^2 &rArr; x = 84),(b^2 = 49 &middot; 81 = 7^2 &middot; 9^2 = 63^2 &rArr; b = 63),(c^2 = 49 &middot; 64 = 7^2 &middot; 8^2 = 56^2 &rArr; c = 56):}   Vậy :   Số s&aacute;ch to&aacute;n l&agrave; : 84 quyển   Số s&aacute;ch văn l&agrave; : 63 quyển   Số s&aacute;ch sử l&agrave; : 56 quyển