Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho A= n ^5 – n. Chứng minh rằng với n ∈ Z thì A chia hết cho 10

Home/ Toán Lớp 8: Cho A= n ^5 – n. Chứng minh rằng với n ∈ Z thì A chia hết cho 10

Toán Lớp 8: Cho A= n ^5 – n. Chứng minh rằng với n ∈ Z thì A chia hết cho 10

Tháng Bảy 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho A= n ^5 – n. Chứng minh rằng với n ∈ Z thì A chia hết cho 10

Comments ( 1 )

  1. maitrucloan
    maitrucloan
    14 Tháng Bảy, 2022 at 8:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=n^5-n
    A=n(n^4-1)
    A=n[(n^2)^2-1^2]
    A=n(n^2-1)(n^2+1)
    A=n(n-1)(n+1)(n^2+1)
    A=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)
    A=n(n-1)(n+1)(n^2-4)+n(n-1)(n+1).5
    A=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+n(n-1)(n+1).5
    Có (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) là tích 5 số liên tiếp⇒(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) \vdots 10
    Lại có n(n-1) \vdots 2 ⇒n(n-1)(n+1).5 \vdots 10
    Do đó A \vdots 10

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn