Toán Lớp 7: tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn |X-Y|+|Y-Z|+|Z-X|=2015

Question

Toán Lớp 7:  tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn |X-Y|+|Y-Z|+|Z-X|=2015

truongthanhhung · Answer

$  $    Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải :    Ta x&eacute;t :   $(x-y)+(y-z)+(z-x)$   $=x-y+y-z+z-x$   $= 0  vdots 2$   $|x-y|+|y-z|+|z-x|$ sẽ lu&ocirc;n c&ugrave;ng t&iacute;nh chẵn, lẻ với $(x-y)+(y-z)+(z-x)$    M&agrave; $(x-y)+(y-z)+(z-x)  vdots 2$   $&rArr; |x-y|+|y-z|+|z-x|  vdots 2$   Lại c&oacute; : $2015  not vdots 2$   $&rArr; |x-y|+|y-z|+|z-x|  ne 2015$   $&rArr;$ Kh&ocirc;ng c&oacute; số nguy&ecirc;n $(x;y;z)$ n&agrave;o thỏa m&atilde;n   Vậy kh&ocirc;ng c&oacute; số nguy&ecirc;n $(x;y;z)$ n&agrave;o thỏa m&atilde;n

kimlien · Answer

Ta c&oacute;:   (x - y) + (y - z) + (z - x)   = x - y + y - z + z - x   = 0 ( L&agrave; số chẵn )   Do |x - y| + |y - z| + |z - x| lu&ocirc;n c&ugrave;ng t&iacute;nh chẵn lẻ với (x - y) + (y - z) + (z - x)   N&ecirc;n: |x - y| + |y - z| + |z - x| l&agrave; số chẵn   M&agrave; ta c&oacute; 2015 l&agrave; số lẻ n&ecirc;n kh&ocirc;ng tồn tại gi&aacute; trị của x; y; z thỏa m&atilde;n   Kết luận : Vậy kh&ocirc;ng tồn tại gi&aacute; trị của x; y; z thỏa m&atilde;n đề b&agrave;i    @Cam   #Hội Thảo Mai