Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: sin^3x + cos^3x = cos2x(2cosx – sinx)

Home/ Toán Lớp 11: sin^3x + cos^3x = cos2x(2cosx – sinx)

Toán Lớp 11: sin^3x + cos^3x = cos2x(2cosx – sinx)

Trang Tháng Bảy 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: sin^3x + cos^3x = cos2x(2cosx – sinx)

Comments ( 1 )

cobexinhdep
13 Tháng Bảy, 2022 at 3:04 chiều

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

$sin3x+cos3x−sinx−cosx=cos2x\\ ⇔(sinx+cosx)(sin2x−sinx.cosx+cos2x)−(sinx+cosx)−(cos2x−sin2x)=0\\ ⇔(sinx+cosx)(1−sinx.cosx)−(sinx+cosx)−(cosx+sinx)(cosx−sinx)=0\\ ⇔(sinx+cosx)(sinx−cosx−sinx.cosx)=0\\ ⇔sinx+cosx=0(1)sinx−cosx−sinx.cosx=0(2)\\ TH1:sinx+cosx=0\\ ⇔\sqrt{2}.sin\left(x+\dfrac{π}{4}\right)=0\\ ⇔2.sin\left(x+\dfrac{π}{4}\right)=0\\ ⇔x=−\dfrac{π}{4}+kπ(k∈\mathbb{Z})\\ TH2: Đặt \ \ t=sinx−cosxt\\ =sinx−cosx\\ t∈\{−2;2\}$

Leave a reply

About Trang