Toán Lớp 10: xét parabol (p) :y=ax2+bx+c đỉnh I(2;-1) và cắt Oy tại điểm có tung độ bằng -3

Question

Toán Lớp 10:  xét parabol (p) :y=ax2+bx+c  đỉnh I(2;-1) và cắt Oy tại điểm có tung độ bằng -3

kimoanh34 · Answer

Giải đáp:    $(P) : y = -  frac{1}{2}x^{2} + 2x - 3$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $(P) : y = ax^{2} + bx + c$ $( a  ne 0 )$   V&igrave; $A ( 0 ; - 3 ) &isin; (P) &rArr; - 3 = c$   Đỉnh $I$ của parabol c&oacute; tọa độ : $I ( -  frac{b}{2a} ; -  frac{&Delta;}{4a} )$   &rArr; $-  frac{b}{2a} = 2$ ; $-  frac{&Delta;}{4a} = - 1$   &hArr; $b = - 4a$ ; $ frac{b^{2}-4ac}{4a} = 1$   &hArr; $b = - 4a$ ; $b^{2} - 4ac = 4a$   &hArr; $b = - 4a$ ; $b^{2} - 4ac - 4a = 0$   &hArr; $(-4a)^{2} - 4ac - 4a = 0$   &hArr; $16a^{2} - 4ac - 4a = 0$   &hArr; $16a^{2} - 4a.(-3) - 4a = 0$   &hArr; $16a^{2} + 12a - 4a = 0$   &hArr; $16a^{2} + 8a = 0$   &hArr; $8a( 2a + 1 ) = 0$   &hArr; $a = -  frac{1}{2} &rArr; b = - 4. frac{-1}{2}$   &hArr; $a = -  frac{1}{2} ; b = 2$   &rArr; $(P) : y = -  frac{1}{2}x^{2} + 2x - 3$