Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho ΔABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng mi

Tháng Bảy 12, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho ΔABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.

Comments ( 1 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    12 Tháng Bảy, 2022 at 8:56 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Giải 
     Vẽ EK vuông góc AO ( K thuộc AO ) và FI vuông góc AO ( I thuộc AO )
    Ta thấy: góc OAE + gócEAB + gócBAH = 180^0
    => góc OAE + 90 ^0 + góc BAH = 180 ^0
    =>góc OAE + góc BAH = 90 ^0
    Xét tam giác BAH có góc BHA= 90^0 => góc BAH+€ góc B = 90 ^0
    => góc OAE =€ gócB ( cùng phụ vs góc BAH )
    Từ đó ta c/m được : tam giác EAK = tam giác ABH ( c/h, góc nhọn )
    => AH = EK ( 2 cạnh tương ứng )
    Tương tự ta c/m FI = AH
    => EK = FI ( = AH)
    mà EK vuông góc AO và FI vuông góc AO nên EK//FI
    => góc KEO = góc IFO ( 2 góc
    SLT )
    DO đó t/g KEO = t/g IFO ( g.c.g )
    => EO= FO ( 2 cạnh tương ứng )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hồng

About Hồng