Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD Các tia phân giác của góc A, góc D cắt nhau tại M. Các tia phân giác của gócB, gócC cắt nhau tại N. Cho biết goc AMD =

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giác ABCD Các tia phân giác của góc A, góc D cắt nhau tại M. Các tia phân giác của gócB, gócC cắt nhau tại N. Cho biết goc AMD = 90 , chứng minh rằng: a) tứ giác ABCD là hình thang b) NB  ⊥ NC

doanthulan · Answer

~ gửi bạn ~   &oplus; &Delta;MAD c&oacute;: &ang;M = 90^0    => &ang;A_1 + &ang;D_1 = 90^0   => {&ang;A + &ang;D}/2 = 90^0   => &ang;A + &ang;D = 180^0   => AB $//$ CD   => Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.   ____________________________________   Ta c&oacute;: &ang;ABC + &ang;BCD = 180^0 (2 g&oacute;c kề với một cạnh b&ecirc;n)   => {&ang;ABC + &ang;BCD}/2 = 90^0   hay B_1 + C_1 = 90^0   &oplus; &Delta;NCB c&oacute;: &ang;N = 180^0 - (&ang;B_1 + &ang;C_1) = 180^0 - 90^0 = 90^0   => NB &perp; NC