Toán Lớp 8: cho hình chữ nhật ABCD . P và Q là trung điểm của BC và AD gọi M là giao điểm của AP và BQ và N là giao điểm của CQ và DP chứng minh

Question

Toán Lớp 8:  cho hình chữ nhật ABCD . P và Q là trung điểm của BC và AD gọi M là giao điểm của AP và  BQ  và N là giao điểm của CQ  và DP chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi

thienthanh · Answer

Giải đáp: Ta c&oacute; Q,P lần lượt l&agrave; trung điểm của AD v&agrave; BC n&ecirc;n AQ=QD=BP=PC v&agrave; AQ // CP v&agrave; DQ // BP   &rArr; APCQ , BPDQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr; MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    Mặt kh&aacute;c tứ gi&aacute;c ABPQ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật ( AQ // BP v&agrave; AQ = BP )   &rArr; MQ = MP ( t&iacute;nh chất 2 đường ch&eacute;o h&igrave;nh chữ nhật )   &rArr; MNPQ l&agrave; h&igrave;nh thoi ( h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; 2 cạnh bằng nhau )