Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: =- giúp e vs e cảm ơn = Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Từ một điểm E trên cạnh BC ta kẻ đường thẳng Ex song song với AM và cắt

Tháng Bảy 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: —- giúp e vs e cảm ơn —
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Từ một điểm E trên cạnh BC ta kẻ đường thẳng Ex song song với AM và cắt tia CA, BA lần lượt tại F và G. Chứng minh EF + EG = 2AM

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    10 Tháng Bảy, 2022 at 7:29 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giả sử E ∈ BM
    Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt EF tại I.
    ⊕ Tứ giác AMEI là hình bình hành
    => EI = AM
    Áp dụng định lý Ta-lét, xét Δ EFC có AI $//$ CE
                                                                 AM$ //$ EF
     => {IF}/{IE} = {FA}/{AC} = {EM}/{MC} (1)
    xét Δ GED có AI $//$ BE
                          AM$ //$GE
     => {IG}/{IE} = {AG}/{AB} = {EM}/{BM} (2)
    (1)(2) + BM = CM => IG = IF
    ⊕ EF + EG = EI + IF + EI – IG = 2EI = 2AM

    toan-lop-8-giup-e-vs-e-cam-on-cho-tam-giac-abc-co-trung-tuyen-am-tu-mot-diem-e-tren-canh-bc-ta-k

  2. cobebongdem
    cobebongdem
    10 Tháng Bảy, 2022 at 7:28 sáng
    Reply
    Xét tam giác EFC có :
          EF//AM(GT) 
        => $\dfrac{EF}{AM}$  = $\dfrac{EC}{CM}$   ( Hệ quả định lí ta lét )(1)
    Xét tam giác ABM có :
           EG//AM(GT)
         => $\dfrac{EG}{AM}$ = $\dfrac{BE}{BM}$  ( Hệ quả định lí ta lét)
    Mà BM=CM  ( M trung điểm của BC)
    => $\dfrac{EG}{AM}$  = $\dfrac{BE}{CM}$ (2)
    Từ 1 và 2 ta có:
    $\dfrac{EF}{AM}$  +  $\dfrac{EG}{AM}$  =  $\dfrac{EC}{CM}$  +  $\dfrac{BE}{CM}$
    Hay  : $\dfrac{EF + AG}{AM}$ = $\dfrac{BC}{CM}$ = 2 
    Vậy EF + EG = 2AM (đpcm)

    toan-lop-8-giup-e-vs-e-cam-on-cho-tam-giac-abc-co-trung-tuyen-am-tu-mot-diem-e-tren-canh-bc-ta-k

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh