Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm `x, y` thuộc `ZZ` sao cho: `x^2 – 2y^2 + xy + 2x + 4y – 5 = 0`

Tháng Bảy 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm x, y thuộc ZZ sao cho: x^2 – 2y^2 + xy + 2x + 4y – 5 = 0

Comments ( 1 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    10 Tháng Bảy, 2022 at 1:41 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $( x ; y ) = ( – 5 ; 2 ) ; ( 1 ; 2 )$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có : $x^{2} – 2y^{2} + xy + 2x + 4y – 5 = 0$
    ⇔ $( x^{2} – y^{2} ) + ( xy – y^{2} ) + ( 2x + 4y ) – 5 = 0$
    ⇔ $( x – y )( x + y ) + y( x – y ) + 2( x + 2y ) – 5 = 0$
    ⇔ $( x – y )( x + y + y ) + 2( x + 2y ) – 5 = 0$
    ⇔ $( x – y )( x + 2y ) + 2( x + 2y ) = 5$
    ⇔ $( x + 2y )( x – y + 2 ) = 5 = (±1) . (±5 ) = (±5) . (±1)$
    +) $\left \{ {{x+2y=1} \atop {x-y+2=5}} \right.$ 
    ⇔ $\left \{ {{x=\frac{7}{3}} \atop {y=-\frac{2}{3}}} \right.$ 
    Mà $x , y ∈ Z ⇒$ loại
    +) $\left \{ {{x+2y=-1} \atop {x-y+2=-5}} \right.$ 
    ⇔ $\left \{ {{x=-5} \atop {y=2}} \right.$ ( thỏa mãn )
    +) $\left \{ {{x+2y=5} \atop {x-y+2=1}} \right.$ 
    ⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$ ( thỏa mãn )
    +) $\left \{ {{x+2y=-5} \atop {x-y+2=-1}} \right.$ 
    ⇔ $\left \{ {{x=-\frac{11}{3}} \atop {y=-\frac{2}{3}}} \right.$
    Mà $x , y ∈ Z ⇒$ loại
    Kết hợp các trường hợp
    ⇒ $( x ; y ) = ( – 5 ; 2 ) ; ( 1 ; 2 )$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu