Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của A A= `2x^2+y^2-4x+4y+9` Mn làm nhanh lên nhé 1h10 mk đi học r Hứa cho CTLHH

Tháng Bảy 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của A
A= 2x^2+y^2-4x+4y+9
Mn làm nhanh lên nhé 1h10 mk đi học r
Hứa cho CTLHH

Comments ( 2 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    9 Tháng Bảy, 2022 at 5:49 chiều
    Reply
    $\\$
    A=2x^2   +y^2 -4x+4y+9
    ->A=(2x^2 – 4x + 2) + (y^2 +4y + 4)+3
    ->A=2  (x^2 – 2.x.1+1^2) + (y^2 +2.y.2 +2^2)+3
    ->A=2(x-1)^2 +(y+2)^2 +3≥3∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-1)^2=0,(y+2)^2=0
    ↔ x-1=0,y+2=0
    ↔x=1,y=-2
    Vậy min A=3↔x=1,y=-2
     

  2. daithanh
    daithanh
    9 Tháng Bảy, 2022 at 5:48 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    \text{Min}_A = 3 <=> {(x=1 ),(y=-2 ):}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     A = 2x^2 + y^2 – 4x + 4y + 9
    = (2x^2 – 4x + 2) + (y^2 + 4y + 4) + 3
    =  2 (x^2 – 2x+1) + (y^2 + 2 . y . 2 + 2^2) + 3
    = 2 (x^2 – 2 . x . 1 + 1^2) + (y+2)^2+3
    = 2 (x-1)^2 + (y+2)^2+3
    \forall x ; y ta có :
    2 (x-1)^2 \ge 0
    (y+2)^2 \ge 0
    => 2 (x-1)^2 + (y+2)^2 \ge 0
    => 2 (x-1)^2 + (y+2)^2 + 3 \ge 3
    => A \ge 3
    Dấu = xảy ra <=> {(x – 1 = 0 ),(y+2 = 0 ):}
    <=> {(x=1 ),(y=-2 ):}
    Vậy \text{Min}_A = 3 <=> {(x=1 ),(y=-2 ):}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai