Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho phương trình (m-1)x^2 + 3x-1 =0 tìm m để pt có nghiệm nhỏ hơn 1 và lớn hơn 1

Tháng Bảy 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho phương trình (m-1)x^2 + 3x-1 =0 tìm m để pt có nghiệm nhỏ hơn 1 và lớn hơn 1

Comments ( 1 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    9 Tháng Bảy, 2022 at 1:59 chiều
    Reply
    Giải đáp: $-1<m<1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Đặt $x-1=t\to x=t+1$
    $\to (m-1)(t+1)^2+3(t+1)-1=0$
    $\to t^2(m-1)+t(2m+1)+m+1=0(*)$
    Để phương trình $(m-1)x^2+3x-1=0$ có $2$ nghiệm 
    $\to m-1\ne 0$
    $\to m\ne 1$
    Giả sử phương trình có $2$ nghiệm $x_1,x_2$
    Để phương trình có $1$ nghiệm nhỏ hơn $1$ và $1$ nghiệm lớn hơn $1$
    $\to (x_1-1)(x_2-1)<0$
    $\to t_1t_2<0$
    $\to (*)$ có $2$ nghiệm trái dấu
    $\to \dfrac{m+1}{m-1}<0$
    $\to -1<m<1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải