Toán Lớp 7: x/2=y/3; y/4=z/5 và x+3y-2z=-28

Question

Toán Lớp 7:  x/2=y/3; y/4=z/5 và x+3y-2z=-28

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Ta c&oacute; : x/2 = y/3 &rArr; x/8 = y/12               y/4 = z/5 &rArr; y/8 = z/10   &rArr; x/8 = y/12 = z/10   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau , ta c&oacute; :   x/8 = y/12 = z/10 = ( 3y )/36 = ( 2z )/20 = ( x + 3y - 2z )/( 8 + 36 - 20 ) = ( - 28 )/24 = ( - 7 )/6   &rArr; x/8 = ( - 7 )/6 &rArr; x = ( - 7 )/6 . 8 = ( - 28 )/3         y/12 = ( - 7 )/6 &rArr; y = ( - 7 )/6 . 12 = - 14         z/10 = ( - 7 )/6 &rArr; z = ( - 7 )/6 . 10 = ( - 35 )/3   Vậy ; x = ( - 28 )/3 , y = - 14 , z = ( - 35 )/3 .

giahan44 · Answer

Từ $ frac{x}{2}$ = $ frac{y}{3}$ &rArr; $ frac{x}{2}$ &times;$ frac{1}{4}$ = $ frac{y}{3}$  &times;$ frac{1}{4}$ &rArr; $ frac{x}{8}$ = $ frac{y}{12}$ ( 1 )   Từ $ frac{y}{4}$ = $ frac{z}{5}$ &rArr; $ frac{y}{4}$ &times; $ frac{1}{3}$ = $ frac{z}{5}$ x $ frac{1}{3}$ &rArr;$ frac{y}{12}$ = $ frac{z}{15}$ ( 2 )   Từ ( 1 ) v&agrave; ( 2 )  suy ra : $ frac{x}{8}$ = $ frac{y}{12}$ = $ frac{z}{15}$    &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute; :   $ frac{x}{8}$ = $ frac{y}{12}$ = $ frac{z}{15}$ = $ frac{x + 3y - 2z }{8 + 36 - 30}$ = $ frac{-28}{14}$ =-2    &rArr;x = - 16   &rArr; y = - 24   &rArr; z = - 30