Toán Lớp 11: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và ch

Question

Toán Lớp 11:  Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là

buithaianh98 · Answer

Giải đáp:    643/4500    Lời giải và giải thích chi tiết:   + Số c&aacute;c số tự nhi&ecirc;n c&oacute; 5 chữ số l&agrave;: 9.10 4    ( chữ số h&agrave;ng chục ngh&igrave;n c&oacute; 9 c&aacute;ch chọn; chữ số h&agrave;ng ngh&igrave;n; h&agrave;ng trăm; h&agrave;ng chục v&agrave; h&agrave;ng đơn vị c&oacute; 10 c&aacute;ch chọn).   &rArr; Số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave;: n(&Omega;)= 9.10 4 .   + Giả sử số tự nhi&ecirc;n c&oacute; 5 chữ số chia hết cho 7 v&agrave; chữ số h&agrave;ng đơn vị bằng 1 l&agrave;    abcd1    Ta c&oacute;:    abcd1 =10. abcd +1=3. abcd +7. abcd +1 chia hết cho 7 khi v&agrave; chỉ khi:   3. abcd +1⋮7   + Đặt 3. abcd +1=7h hay    abcd =2h+ (h-1)/3 l&agrave; số nguy&ecirc;n khi v&agrave; chỉ khi h = 3t+1(t&isin;N).   Khi đ&oacute;:    abcd =7t+2 &rArr;1000&le;7t+2&le;9999   &hArr; (998/7) &le; t &le; (9997/7) m&agrave; t nguy&ecirc;n n&ecirc;n t&isin; {143,144,..., 1428} c&oacute; 1286 số.   Suy ra số c&aacute;ch chọn t sao cho số    abcd1    chia hết cho 7 v&agrave; chữ số h&agrave;ng đơn vị bằng 1 l&agrave; 1286 số.   &rArr; n(A) = 1286    &rArr;x&aacute;c suất cần t&igrave;m P=1286/9000= 643/4500                                                                                                                   Ch&uacute;c bạn học tốt nhọ