Toán Lớp 8: trong 1 cuộc họp có 6 người, Ngta nhận thấy cứ 3 người bất kì thì có 2 người quen nhau. CMR thế nào cũng có 3 người đôi một quen nhau

Question

Toán Lớp 8:  trong 1 cuộc họp có 6 người, Ngta nhận thấy cứ 3 người bất kì thì có 2 người quen nhau. CMR thế nào cũng có 3 người đôi một quen nhau

buianhtuan · Answer

Gọi c&aacute;c đại biểu tương ứng với 5 điểm        A    ,    B    ,    C    ,    D    ,    E    ,    F    .       A,B,C,D,E,F.         2       2   đại biểu        X       X   v&agrave;        Y       Y   n&agrave;o đ&oacute; m&agrave; quen nhau th&igrave; ta t&ocirc; đoạn thẳng        X    Y       XY   bằng m&agrave;u xanh c&ograve;n nếu        X       X   v&agrave;        Y       Y   kh&ocirc;ng quen nhau th&igrave; t&ocirc; đoạn        X    Y       XY   m&agrave;u đỏ.           &oplus;       &oplus;     X&eacute;t          5       5     đoạn thẳng          A    B    ,    A    C    ,    A    D    ,    A    E    ,    A    F       AB,AC,AD,AE,AF            &rArr;       &rArr;     Theo nguy&ecirc;n l&yacute; Diricle th&igrave; tồn tại          3       3     đoạn c&ugrave;ng m&agrave;u.   C&oacute;:          2       2     TH          &sdot;    )       &sdot;)     TH       1    :       1:            A    B    ,    A    C    ,    A    D       AB,AC,AD  m&agrave;u đỏ           &rArr;    B    ;    C    ;    D       &rArr;B;C;D     đ&ocirc;i một quen nhau. (TM)          &sdot;    )       &sdot;)     TH       2    :       2:            A    B    ,    A    C    ,    A    D       AB,AC,AD     m&agrave;u xanh.   X&eacute;t          3       3     điểm          B    ,    C    ,    D       B,C,D     v&igrave;          3       3     đại biểu n&agrave;o cũng c&oacute;          2       2     người quen nhau          &rArr;    1       &rArr;1     trong          3       3     đoạn thẳng       B    C    ,    C    D    ,    D    B       BC,CD,DB     m&agrave;u xanh.

tuminh25 · Answer

~ gửi bạn ~       Gọi c&aacute;c đại biểu tương ứng với 5 điểm A, B, C, D, E, F.2 đại biểu X v&agrave; Y n&agrave;o đ&oacute; m&agrave; quen nhau th&igrave; ta t&ocirc; đoạn thẳng XY bằng m&agrave;u xanh c&ograve;n nếu X v&agrave; Y kh&ocirc;ng quen nhau th&igrave; t&ocirc; đoạn XY m&agrave;u đỏ.    &oplus; X&eacute;t 5 đoạn thẳng AB,AC,AD,AE,AF   &rArr; Theo nguy&ecirc;n l&yacute; Diricle th&igrave; tồn tại 3 đoạn c&ugrave;ng m&agrave;u.   C&oacute;: 2 TH   *) TH1: AB, AC, AD m&agrave;u đỏ    => B; C ; D đ&ocirc;i một quen nhau. (TM)   *) TH2: AB, AC, AD m&agrave;u xanh.   X&eacute;t 3 điểm B, C, D v&igrave; 3 đại biểu n&agrave;o cũng c&oacute; 2 người quen nhau   => 1 trong 3 đoạn thẳngBC,CD,DB m&agrave;u xanh.