Toán Lớp 8: Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) $x^{2}$ +4x+4- $9y^{2}$ 2) $5x^{2}$- $45y^{2}$-$30y$-$5$ 3) $x^{3}$+ $6x^{2}$ +6x+1 4) $x^{

Question

Toán Lớp 8:  Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) $x^{2}$ +4x+4- $9y^{2}$  2) $5x^{2}$- $45y^{2}$-$30y$-$5$ 3)  $x^{3}$+ $6x^{2}$ +6x+1 4) $x^{4}$+ $2x^{3}$ + $x^{2}$

thanhthuythu · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết !   to Ph&acirc;n t&iacute;ch đa thức th&agrave;nh nh&acirc;n tử:   1)   x^2+4x+4-9y^2   = (x^2+4x+4)-9y^2   = (x+2)^2-(3y)^2   = (x-3y+2)(x+3y+2)   2)   5x^2-45y^2-30y-5   = 5(x^2-9y^2-6y-1)   = 5[x^2-(9y^2+6y+1)]   = 5[x^2-(3y+1)^2]   = 5(x-3y-1)(x+3y+1)   3)   x^3+6x^2+6x+1   = (x^3+1)+(6x^2+6x)   = (x+1)(x^2-x+1)+6x(x+1)   = (x+1)(x^2-x+1+6x)   = (x+1)(x^2+5x+1)   4)   x^4+2x^3+x^2   = x^2(x^2+2x+1)   = x^2(x+1)^2   &Aacute;p dụng:   +) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2   +) (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2   +) a^2-b^2 = (a-b)(a+b)   +) a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)

behocgioitoan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   1) x^2+4x+4 - 9y^2   = (x^2+4x+4) - (3y)^2   = (x+2)^2- (3y)^2   = (x+2-3y)(x+2+3y)   2) 5x^2 - 45y^2 - 30y - 5   = 5[x^2 - (9y^2 + 6y + 1 )]   = 5[ x^2 - (3y+1)^2]   = 5(x^2-3y-1)(x^2+3y+1)   3) x^3 + 6x^2 + 6x + 1   = (x^3 + 1) + (6x^2+6x)   = (x+1)(x^2-x+1) + 6x(x+1)   = (x+1)(x^2 - x + 1 +6x)   = (x+1)(x^2 +5x+1)   4) x^4+2x^3+x^2   = x^2( x^2 + 2x+1)   =x^2( x+1)^2