Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho x+y=-2. Tìm GTNN của S=2(x^3+y^3)-15xy+7 Giải nhanh gấp mai mình nộp rồi

Tháng Bảy 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho x+y=-2. Tìm GTNN của S=2(x^3+y^3)-15xy+7
Giải nhanh gấp mai mình nộp rồi

Comments ( 1 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    4 Tháng Bảy, 2022 at 11:55 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $min_S= -12 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=-1 \\ y=-1\end{array} \right..$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $x+y=-2 \Rightarrow y=-x-2\\ S=2(x^3+y^3)-15xy+7\\ =2(x^3+(-x-2)^3)-15x(-x-2)+7\\ =2(x^3-(x+2)^3)+15x(x+2)+7\\ =2(x^3-(x^3 + 6 x^2 + 12 x + 8))+15x(x+2)+7\\ =2(- 6 x^2 – 12 x – 8)+15x^2+30x+7\\ =- 12 x^2 – 24 x – 16+15x^2+30x+7\\ =3 x^2 + 6 x – 9\\ =3( x^2 +2x-3)\\ =3( x^2 +2x+1-4)\\ =3( x^2 +2x+1)-12\\ =3(x+1)^2-12 \ge -12 \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x+1 =0 \\ y=-x-2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=-1 \\ y=-1\end{array} \right..$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla