Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: √x-1 – √x-2 = √x-3 Giải chi tiết dùm mình vs ạ

Tháng Sáu 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: √x-1 – √x-2 = √x-3
Giải chi tiết dùm mình vs ạ

Comments ( 2 )

  1. dongoclandiem
    dongoclandiem
    30 Tháng Sáu, 2022 at 1:22 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    \sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}(x≥3)
    ⇔x-1-2\sqrt{(x-1)(x-2)}+x-2=x-3
    ⇔2x-3-x+3=2\sqrt{x^2-3x+2}
    ⇔x=2\sqrt{x^2-3x+2}
    ⇔x^2=4(x^2-3x+2)
    ⇔4x^2-12x+8-x^2=0
    ⇔3x^2-12x+8=0
    ⇔(\sqrt{3}x)^2-2.\sqrt{3}x.2\sqrt{3}+12-4=0
    ⇔(\sqrt{3}x-2\sqrt{3})^2=4
    $⇔\left[\begin{matrix}\sqrt{3}x-2\sqrt{3}=2\\\sqrt{3}x-2\sqrt{3}=-2\end{matrix}\right.$
    $⇔\left[\begin{matrix}\sqrt{3}x=2+2\sqrt{3}\\\sqrt{3}x=-2+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$
    $⇔\left[\begin{matrix}x=\dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}\\x=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{3}(L)\end{matrix}\right.$
     Vậy S={\frac{6+2\sqrt{3}}{3}}

  2. huongtructram
    huongtructram
    30 Tháng Sáu, 2022 at 1:21 sáng
    Reply
    Giải đáp:  $x=\dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}$   (ĐK: $x\ge 3$)
    $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}$
    $\Leftrightarrow x-1=x-2+x-3+2\sqrt{\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)}$
    $\Leftrightarrow 4-x=2\sqrt{{{x}^{2}}-5x+6}$
    $\Leftrightarrow {{\left( 4-x \right)}^{2}}=4\left( {{x}^{2}}-5x+6 \right)$   ($3\le x\le 4$)
    $\Leftrightarrow 16-8x+{{x}^{2}}=4{{x}^{2}}-20x+24$
    $\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-12x+8=0$
    $\Leftrightarrow x=\dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}$ (nhận)   hoặc   $x=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{3}$ (loại)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan