Toán Lớp 8: phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x^2+2xy+y^2-xz-yz b. 5x^2+10x+5-5y^2 c. x^2-4xy+4y^2-2x+4y d. x^2-(x-1)^2+2(x-1)-1

Question

Toán Lớp 8:  phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x^2+2xy+y^2-xz-yz b. 5x^2+10x+5-5y^2 c. x^2-4xy+4y^2-2x+4y d. x^2-(x-1)^2+2(x-1)-1

ngochuong2k2 · Answer

a, x^2 + 2xy + y^2 - xy - yz   = (x+y)^2 -z(x+y)   = (x+y)( x+y-z)   b, 5x^2 + 10x + 5 - 5y^2   = 5 ( x^2 + 2x + 1 - y^2 )   = 5[ (x + 1)^2 - y^2 ]   = 5( x+1 -y)(x+1+y)   c, x^2 - 4xy + 4y^2 - 2x+4y   = (x - 2y)^2 - 2( x-2y)   = (x-2y) ( x-2y-2)   d, x^2 - (x-1)^2 + 2(x-1) -1   = (x^2 -1) - (x-1)^2 + 2(x-1)   = (x-1)(x+1) - (x-1)^2 + 2(x-1)   = (x-1)(x+1 -x+1 +2)   =4(x-1)

ngoclankhue · Answer

a)   x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz     = (x^2 + 2xy + y^2) - (xz + yz)     = (x + y)^2 - z(x + y)     = (x + y)(x + y - z)     b)   5x^2 + 10x + 5 - 5y^2     = 5(x^2 + 2x + 1) - 5y^2     = 5(x + 1)^2 - 5y^2     = 5[(x + 1)^2 - y^2]     = 5(x + 1 - y)(x + 1 + y)     c)   x^2 - 4xy + 4y^2 - 2x + 4y     = (x^2 - 4xy + 4y^2) - (2x - 4y)     = (x - 2y)^2 - 2(x - 2y)     = (x - 2y)(x - 2y - 2)     d)   x^2 - (x - 1)^2 + 2(x - 1) - 1     = x^2 - [(x - 1)^2 - 2.(x - 1).1 + 1^2]     = x^2 - (x - 1 - 1)^2     = (x - x + 1 + 1)(x + x - 1 - 1)     = 2(2x - 2)     = 4(x - 1)