Toán Lớp 6: cho B = 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 chấm chấm chấm + 5 mũ 99 chứng tỏ B chia hết cho 31

Question

Toán Lớp 6:  cho B =  5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 chấm chấm chấm + 5 mũ 99 chứng tỏ B chia hết cho 31

thanhmaianh · Answer

Giải đáp :      => B  vdots 31     Lời giải và giải thích chi tiết :     ta c&oacute; :      B = 5^1 + 5^2 + 5^3 + ........... + 5^99     B = ( 5 + 5^2 + 5^3 ) + (  5^4 + 5^5 + 5^6 ) + ........... + ( 5^97 + 5^98 + 5^99 )     B = 5(1 + 5 + 5^2 ) + 5^4(1 + 5 + 5^2) + ............. + 5^97(1 + 5 + 5^2)     B = 5 xx 31 + 5^4 xx 31 + .......... + 5^97 xx 31      B = 31(5 + 5^4 + ......... + 5^97)      => 31(5 + 5^4 + ......... + 5^97)  vdots 31     => B  vdots 31

catlantuong · Answer

B=5^1+5^2+5^3+. . .+5^99   B=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+. . .+(5^97+5^98+5^99)   B=5.(1+5+5^2)+5^4.(1+5+5^2)+. . .+5^97.(1+5+5^2)   B=5.31+5^4 . 31 + . . . + 5^97 . 31   B=31.(5+5^4+. . .+5^97)   V&igrave; 31 vdots 31   &rArr; B vdots 31