Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD
a) Chứng minh : AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh: A đối xứng với C qua O
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD
a) Chứng minh : AHCK là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh: A đối xứng với C qua O
Comments ( 1 )
AD = BC (gt)
góc ADB = góc DBC ( SLT).
=> ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền- góc nhọn)
=> BH = CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm BD
=> MD = MB
=> MD – DH = MB – BK
=> MH = MK (vì M Trung điểm HK)
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm M.
Hoặc M là Trung điểm AC và M trung điểm HK.
=> Tứ giác AKCH là hình bình hành (đpcm)
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng