Toán Lớp 8: Cho tam giác nhọn ABC có BD và CE là các đường cao cắt nhau tại H. Qua B dựng tia Bx vuông góc với AB, qua C dựng Cy cắt nhau tại K a)

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác nhọn ABC có BD và CE là các đường cao cắt nhau tại H. Qua B dựng tia Bx vuông góc với AB, qua C dựng Cy cắt nhau tại K a) chứng minh BHCK là hình bình hành b) gọi M là trung điểm BC. Chứng minh H,M,K thằng hàng c) gọi O là trung điểm AK. Chứng minh OM vuông góc với BC

thanhthuythu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $BK//CH( perp AB), CK//BH( perp AC)$   $ to BHCK$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   b.V&igrave; $BHCK$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   $ to HK cap BC$ tại trung điểm mỗi đường   Do $M$ l&agrave; trung điểm $BC$   $ to M$ l&agrave; trung điểm $HK$   $ to H, M, K$ thẳng h&agrave;ng   c.Ta c&oacute; $O, M$ l&agrave; trung điểm $AK, HK$   $ to OM$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta AHK$   $ to OM//AH$   Do $BD cap CE=H to H$ l&agrave; trực t&acirc;m $ Delta ABC to AH perp BC$   $ to OM perp BC$