Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Chứng minh : 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + -… + 3 mũ 200 chia hết cho 4

Tháng Sáu 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Chứng minh : 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ……. + 3 mũ 200 chia hết cho 4

Comments ( 2 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    26 Tháng Sáu, 2022 at 10:05 sáng
    Reply
    3+3^2+3^3+. . .+3^20
    (3+3^2)+(3^3+3^4)+. . .+(3^19+3^20)
    =3.(1+3)+3^3.(1+3)+. . .+3^19.(1+3)
    =3.4 + 3^3 . 4 + . . . +3^19 . 4
    =4.(3+3^3+. . .+3^19)
    Vì 4 vdots 4
    ⇒ 4.(3+3^3+. . .+3^19) vdots 4
    Vậy 3+3^2+3^3+. . .+3^20 vdots 4

  2. maianh67
    maianh67
    26 Tháng Sáu, 2022 at 10:04 sáng
    Reply
    Answer
    $\text{Đặt}$ 3 + 3^{2} + 3^{3} + … + 3^{200} $\text{là}$ A
    A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + … + 3^{200}
    A = (3 + 3^{2}) + (3^{3} + 3^{4}) + … + (3^{199} + 3^{200})
    A = 3 . (1 + 3) + 3^{3} . (1 + 3) + … + 3^{199} . (1 + 3)
    A = 3 . 4 + 3^{3} . 4 + … + 3^{199} . 4
    A = 4 . (3 + 3^{3} + … 3^{199})
    $\text{Vì}$ 4 \vdots 4 $\text{nên}$ A \vdots 4
    $\text{Vậy bài toán được chứng minh}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh