Toán Lớp 12: Trong cá hàm sau hàm só nào đồng biến trên R? $A/ y=x^3+3x^2+3x+1$ $b/y=x^3+3x^2+1$ $c/y=x^4+2x^2+1$ $d/y=x^3+2x^2-x+1$

Question

Toán Lớp 12:  Trong cá hàm sau hàm só nào đồng biến trên R? $A/ y=x^3+3x^2+3x+1$ $b/y=x^3+3x^2+1$ $c/y=x^4+2x^2+1$ $d/y=x^3+2x^2-x+1$

catlantuong · Answer

Xét bbA: y=x^3+3x^2+3x+1 TXĐ: D=RR y'=3x^2+6x+3 =3.(x^2+2x+1) =3.(x+1)^2≥0;∀x∈RR Dấu '=' xảy ra khi x+1=0<=>x=-1 Vậy hàm số đồng biến trên RR ->bbA thỏa mãn ycbt. Xét bbB y=x^3+3x^2+1 TXĐ: D=RR y'=3x^2+6x>0<=>x<-2,x>0 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (- infty;-2) và (0;+ infty) -> Loại bbB Xét bbC: Hàm bậc 4 trùng phương luôn có khoảng đồng biến và nghịch biến trên RR -> Loại bbC Xét bbD y=x^3+2x^2-x+1 TXĐ: D=RR y'=3x^2+4x-1>0 <=>x<(-2- sqrt{7})/(3),x>(-2+ sqrt{7})/(3) Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (- infty;(-2- sqrt{7})/(3)) và ((-2+ sqrt{7})/(3);+ infty) -> Loại bbD Vậy chọn bbA