Toán Lớp 6: Tìm 20 chữ tận cùng của 100( biết 100 = 1.2.3..100)

Question

Toán Lớp 6:  Tìm 20 chữ tận cùng của 100( biết 100 = 1.2.3..100)

tonhu12 · Answer

Số thừa số 5 l&agrave;:  100/5 +100/  =24 thừa số      Số thừa số 2 l&agrave;:  100/2 +100/   4   +100/   8   +100/   16   +100/   32   +100/   64   =50+25+12+6+3+1=97 thừa số       T&iacute;ch của 1 cặp thừa số 2 v&agrave; 5 c&oacute; tận c&ugrave;ng l&agrave; 0       => 100! c&oacute; tận c&ugrave;ng l&agrave; 24 chữ số 0       Vậy 20 chữ số tận c&ugrave;ng của 100! đều l&agrave; 0

ngoclanquynh · Answer

Ta c&oacute;:   $100=1.2.3....100$     Ta thấy d&atilde;y số $1,2,3,...,100$ c&oacute;:   $50$ số chẵn (số chia hết cho $2$)   $20$ số chia hết cho $5$   $10$ số chia hết cho $10 to 10$ số chia hết cho cả $2$ v&agrave; $5$   $ to$C&oacute; $50-10=40$ số chia hết cho $2$ v&agrave; kh&ocirc;ng chia hết cho $5$              $20-10=10$ số chia hết cho $5$ v&agrave; kh&ocirc;ng chia hết cho $2$   $ to$T&iacute;ch của $10$ số chia hết cho $5$ v&agrave; kh&ocirc;ng chia hết cho $2$ v&agrave; $10$ số chia hết cho $2$ v&agrave; kh&ocirc;ng chia hết cho $5$ chia hết cho $10$   Lại c&oacute; c&oacute; $10$ số chia hết cho $10 to 10$ số chia hết cho cả $2$ v&agrave; $5$   $ to$C&oacute; $20$ cặp số hoặc số chia hết cho $10$   $ to 100! quad vdots quad 10^{20}$   $ to 100!$ tận c&ugrave;ng l&agrave; $20$ chữ số $0$