Toán Lớp 8: tìm x biết 2x^2-2x=(x-1)^2 b) (x-7).(x^2-9x+20)(x-2)=72

Question

Toán Lớp 8:  tìm x biết 2x^2-2x=(x-1)^2 b) (x-7).(x^2-9x+20)(x-2)=72

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

2x^2-2x=(x-1)^2

2x(x-1)-(x-1)^2=0
(x-1)(2x-x-1)=0
=>x=1

Ta có:

(x - 7) (x^{2} - 9 x + 20) (x - 2) = 72

\Leftrightarrow (x^{2} - 9 x + 20) (x^{2} - 9 x + 14) = 72

Đặt

x^{2} - 9 x + 17 = a

khi đó:

P T \Leftrightarrow (a + 3) (a - 3) = 72

\Leftrightarrow a^{2} - 9 - 72 = 0

\Leftrightarrow a^{2} = 81 \Rightarrow \orbr {\begin{cases} a = 9 \\ a = - 9 \end{cases}

Nếu a = 9 khi đó

x^{2} - 9 x + 17 = 9

hauthanhyen98 · Answer

#huy 2x^2-2x=(x-1)^2 <=>2x^2-2x-x^2+2x-1=0 <=>x^2-1=0 <=>(x-1)(x+1)=0 <=>[(x-1=0),(x+1=0):} <=>[(x=1),(x=-1):} S={1;-1} b) (x-7).(x^2-9x+20)(x-2)=72 <=>(x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72(1) Đặt x^2-9x+14=t=>x^2-9x+20=t+6 (1)<=>t(t+6)=72 <=>t^2+6t-72=0 <=>[(t=6),(t=-12):} t=6 <=>x^2-9x+14=6 <=>x^2-9x+8=0 <=>[(x=1),(x=8):} t=-12 <=>x^2-9x+14=-12 <=>x^2-9x+26=0 <=>(x-9/2)^2+23/4=0(VL) Vậy x=1 hoặc x=8