Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giúp mik với ;-; | | Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại I và góc ????????????= góc ????????????. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh r

Tháng Sáu 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Giúp mik với ;-;
|
|
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại I và góc ????????????= góc ????????????. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng MI vuông góc với AB. (vẽ hình)

Comments ( 1 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    14 Tháng Sáu, 2022 at 6:02 chiều
    Reply
    Gọi $E$ là giao điểm của $MI$ và $AB$
    Vì $AC\perp BD$ tại $I$ (gt)
    =>∆CDI vuông tại $I$
    Vì M là trung điểm $CD$ (gt)
    =>IM là trung tuyến $∆CDI$
    =>IM=CM=1/ 2 CD (tính chất trung tuyến trong ∆ vuông)
    =>∆MIC cân tại $M$
    =>\hat{MIC}=\hat{ICM}=\hat{ACD}
    Ta có:
    \qquad \hat{ABI}= \hat{ABD}=\hat{ACD} (gt)
    \qquad \hat{AIE}=\hat{MIC} (hai góc đối đỉnh)
    $\\$
    =>\hat{ABI}=\hat{AIE}
    $\\$
    Xét $∆ABI$ vuông tại $I$
    =>\hat{IAB}+\hat{ABI}=90° (hai góc phụ nhau)
    =>\hat{IAE}+\hat{AIE}=90°
    $\\$
    Xét $∆AEI$ có:
    \hat{AEI}=180°-(\hat{IAE}+\hat{AIE})=180°-90°=90°
    =>MI$\perp AB$ tại $E$ (đpcm)

    toan-lop-8-giup-mik-voi-tu-giac-abcd-co-hai-duong-cheo-vuong-goc-tai-i-va-goc-goc-goi-m-la-trung

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên